《现代数学基础丛书》序
序言
引言 1
第1章 大基数理论 3
1.1 可测基数 3
1.1.1 超幂 9
1.1.2 0# 24
1.1.3 覆盖引理 55
1.1.4 迭代超幂 67
1.1.5 可测基数内模型 88
1.2 超紧基数 99
1.2.1 强紧基数 102
1.2.2 超紧基数 109
1.2.3 强基数 113
1.2.4 武丁基数 134
1.3 练习 139
第2章 大基数上力迫扩张 145
2.1 小型扩张 145
2.2 莱维力迫扩张 150
2.3 普利克瑞力迫扩张 156
2.4 银杰力迫构思 161
2.5 力迫SCH*小反例 173
2.6 恰当力迫扩张 197
2.6.1 恰当力迫构思 198
2.6.2 迭代恰当力迫构思 204
2.6.3 恰当力迫公理 207
2.7 力迫饱和非荟萃理想 210
2.7.1 泛型超幂 210
2.7.2 力迫NS峭壁 220
2.7.3 力迫NS饱和 233
2.7.4 投影荟萃集光影原理 240
2.8 练习 249
第3章 大基数下集合Vw+2的内涵 252
3.1 实数集可定义子集分析 252
3.1.1 投影集合精细分层 252
3.1.2 余解析集合 258
3.1.3 ∑12集合 272
3.1.4 ∑13集合 299
3.1.5 广泛贝尔特性 307
3.2 内模型L(R)Col(w，3.2.1 内模型HOD(Ω) 323
3.2.2 莱维力迫扩张模型中实数子集正则性 324
3.3 大基数对于实数集理论的影响 329
3.3.1 L(R)-理论不变性 329
3.3.2 荟萃塔 332
3.3.3 迭代树 391
3.3.4 投影集合稳赢性 436
3.3.5 ADL(R) 480
3.4 练习 490
索引 493
跋 496
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