前言
第1章唤醒你的数学力
数学式的阅读理解法/003
发现自己的数学力/023
第2章什么是数学力？
算术与数学是两码事/026
任何人都具备的数学力/031
提升数学力的秘诀就是“停止背诵”/033
让“灵光一闪”成为必然现象/043
第3章数理性思维的七个方面
第①方面整理/046
透过分类推理出隐藏性质/047
为什么血型占卜这么受欢迎？/050
学习“图形的特性”的理由/050
在科学史上留下重要足迹的数学式分类/053
乘法式整理/056
次元增加，世界就会变宽广/060
意愿-能力（Will-Skill）矩阵/062
准备一份高效率的检查表/063
ECRS检查表（改善四原则）/065
第②方面顺序概念/066
选择时由大到小/067
必要条件和充分条件/070
合理选择的原则/072
关于“证明”/073
正确的证明是由小到大/074
“风一吹，木桶店就会赚钱”是真命题吗？/079
第③方面转换/084
换句话说/086
活用等价变换/091
理解函数/093
函数才是真正的因果关系/098
①设想的原因是否为自变量/099
②“原因”是否只对应一种结果/102
第④方面抽象化/104
抽象化=推敲出本质/106
归纳出共同的性质/106
生活中随处可见的抽象化/110
抽象化的练习/111
模型化/113
图论/115
柯尼斯堡问题/117
图论的应用/120
第⑤方面具体化/126
提出具体实例/127
“比喻”是具体实例的进化型/131
从名言当中学习如何运用贴切的比喻/132
往返于具体与抽象之间/135
演绎法和归纳法/138
演绎法和归纳法的缺点/140
什么情况适用演绎法和归纳法/143
第⑥方面逆向思维/145
对偶和反证法/146
能平息怒火的ABC理论/149
逆、否、对偶命题/152
反证法/159
阿基米德与王冠/161
反证法的陷阱/163
第⑦方面对数学的美感/165
指挥家的练习/166
古典音乐的特征/167
和弦与和弦记号/168
数学和音乐的共同点/171
讲求合理性/176
利用对称性/177
追求一致性/182
后记/186