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简介

集合论基础

集合论基础 9.3分

资源最后更新于 2020-08-19 15:52:09

作者:A.Shen

译者:陈光还

出版社:高等教育出版社

出版日期:2013-01

ISBN:9787040379143

文件格式: pdf

标签: 集合论 数学 数理逻辑 逻辑学 逻辑 科普 大学生数学图书馆 Math

简介· · · · · ·

集合论的主要概念(基数、序数、超限归纳)对于所有数学家都是最基础的,并非仅限于研究数理逻辑或集合论拓扑的专家。通常分析、代数或拓扑学的课程只会给出基础集合论的一个概貌,然而事实上它足够重要、有趣和简单,值得慢慢地学习品味。

《集合论基础》使得读者能够以悠闲品味的方式学习集合论的内容,它适用于广大范围的各类读者,从本科生直至那些想要最终掌握超限归纳并且理解它为何总被Zorn引理替代的专业数学家。

《集合论基础》介绍了“朴素”(非公理化)集合论的所有主要内容:函数、基数、有序集和良序集、超限归纳及其应用、序数、序数上的运算。《集合论基础》还包括对Cantor-Bernstein定理、Cantor的对角构造、Zorn引理、Zermelo定理和Hamel基的讨论和证明。此外,书中还给出了150多道问题,循序渐进地揭示了集合论基本思想和方法,内容全面完整,具有...

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目录

引言
第一章 集合及其基数
§1.集合
§2.基数
§3.相等基数
§4.可数集
§5.Cantor-Bernstein定理
§6.Cantor定理
§7.函数
§8.基数运算
第二章 有序集
§1.等价关系和次序关系
§2.同构
§3.良基的次序
§4.良序集
§5.超限归纳
§6.Zermelo定理
§7.超限归纳与Hamel基
§8.Zorn引理及其应用
§9.重返基数运算
§10.序数
§11.序数算术
§12.递归定义和取幂
§13.序数的应用
参考文献
人名表
索引