第 1章 谁想成为百万富翁 1
第 2章 算术的原子 19
2.1 寻找规律 24
2.2 证明：数学家的见闻 28
2.3 欧几里得的预言 35
2.4 寻找素数 39
2.5 欧拉：数学之鹰 42
2.6 高斯的猜想 46
第3章 黎曼的虚数世界观察镜 59
3.1 虚数：新的数学远景 67
3.2 镜中世界 72
3.3 ζ函数：数学和音乐之间的桥梁 77
3.4 重新书写古希腊人探索素数的故事 82
第4章 黎曼假设：从随机素数到有序零点 87
4.1 素数和零点 92
4.2 素数的乐章 96
4.3 黎曼假设：混沌中的秩序 101
第5章 数学接力赛：实现黎曼的革命 107
5.1 希尔伯特：数学魔笛手 113
5.2 兰道：最难相处的人 123
5.3 哈代：数学审美家 127
5.4 利特尔伍德：数学坏小子 132
第6章 拉马努金：“与神对话”的数学天才 139
第7章 数学大迁徙：从哥廷根到普林斯顿 157
7.1 重新审视黎曼 159
7.2 塞尔伯格：孤僻的斯堪迪纳维亚人 167
7.3 埃尔德什：来自布达佩斯的奇才 172
7.4 有序零点意味着随机素数 176
7.5 数学大讨论 179
第8章 思想的机器 187
8.1 哥德尔和数学方法的局限 189
8.2 图灵神奇的思想机器 194
8.3 齿轮、滑轮和润滑油 199
8.4 从不确定的混沌到素数方程 205
第9章 计算机时代：从人脑到电脑 217
9.1 计算机：数学的终结者吗 223
9.2 察吉尔：数学火枪手 227
9.3 奥德里茲科：新泽西计算大师 233
第 10章 破解数字和密码 237
10.1 网络加密的诞生 238
10.2 RSA：MIT三剑客 241
10.3 一个密码学的纸牌戏法 245
10.4 挑战RSA 129 250
10.5 新技巧问世 252
10.6 鸵鸟政策 255
10.7 寻找大素数 259
10.8 未来是光明的，未来是椭圆形的 261
10.9 迦勒底诗歌的乐趣 265
第 11章 从有序零点到量子混沌 271
11.1 戴森：物理学青蛙王子 277
11.2 量子鼓 280
11.3 迷人的节奏 282
11.4 数学魔术 285
11.5 量子台球 288
11.6 42：终极问题的答案 294
11.7 最后的转折 299
第 12章 缺失的拼图块 301
12.1 语言奇才 302
12.2 新的法国革命 311
12.3 笑到最后 316
致谢 325
延伸阅读 328
引用说明 333
关于本书 334
关于作者 338