第9章测不准原理
9.1力学量在任意态中的平均值
9.1.1分立谱：概率幅
9.1.2连续谱：动量波函数
9.2狄拉克符号
9.2.1态矢量的狄拉克符号表示
9.2.2本征矢的完备性关系式
9.2.3应用：典型例题
9.3密度算符与平均值
9.3.1算符的迹
9.3.2平均值的密度算符表示
9.4算符的对易关系
9.4.1算符的对易关系
9.4.2算符对易的物理意义
9.5测不准原理
9.5.1一般性推导
9.5.2矢量模型：狄拉克符号
9.5.3数学方法：傅里叶变换
9.5.4物理现象：电子单缝衍射
9.5.5几何图像：势阱中的小球
9.6测不准原理的应用
9.6.1 自由粒子
9.6.2一维无限深势阱
9.6.3谐振子
9.6.4氢原子
9.6.5含时情况：自由粒子波包
9.6.6一个实例：库珀对与超导现象
9.7量子体系的演化与守恒量
9.7.1期待值的演化
9.7.2守恒量
9.8能量一时问测不准关系
9.8.1一个简单的推导方法
9.8.2作为一般性测不准关系的推论
9.8.3从相对论推导测不准关系
9.8.4一个例子：纠缠态中的测不准关系
第10章表象与矩阵力学
10.1连续谱表象
10.1.1坐标表象
10.1.2动量表象
10.2分立谱Q表象
10.2.1态在Q表象的表示：列矢量
10.2.2算符在Q表象的表示：矩阵
10.3数态表象与相干态
10.3.1数态表象
10.3.2任意态在数态表象的波函数
10.3.3相干态在数态表象的波函数
10.3.4相干态的基本性质
10.4矩阵力学表述
10.4.1本征矢的正交性关系式
10.4.2本征矢的完备性关系式
10.4.3平均值公式
10.4.4本征方程
10.4.5薛定谔方程
10.5表象变换
10.5.1波函数的变换
10.5.2幺正变换
10.5.3算符的变换
10.5.4幺正变换的性质和物理意义
10.6泡利矩阵
10.6.1基本性质
10.6.2本征态：自旋向上和自旋向下
10.6.3泡利矩阵中的表象变换
10.6.4二能级原子：哈密顿算符和跃迁算符
10.6.5双态问题：中微子振荡
第11章微扰论
11.1基本概念
11.2定态微扰论
11.2.1微扰论方程
11.2.2能量和波函数的一级近似
11.2.3能量的二级修正
11.2.4典型例题
11.3简并微扰论
11.3.1简并微扰论
11.3.2氢原子的斯塔克效应
11.4哈密顿替代法
11.4.1哈密顿替代法
11.4.2应用举例
11.5含时微扰论
11.5.1含时微扰论方程
11.5.2量子跃迁
第12章原子与光场相互作用
12.1偶极近似下的哈密顿算符
12.2原子与光场相互作用
12.2.1吸收
12.2.2受激发射
12.2.3自发发射
12.3爱因斯坦方程
12.3.1非相干微扰光场
12.3.2爱因斯坦方程
12.3.3选择定则
12.3.4跃迁速率
12.4激光
12.4.1激光产生的物理机制
12.4.2激光的量子特性
12.5自发发射与合作自发发射
12.5.1自发发射：荧光
12.5.2合作自发发射：超荧光和超辐射
第13章散射
13.1经典散射理论
13.1.1刚性球散射
13.1.2一般情况：散射截面
13.1.3卢瑟福散射
13.2量子散射理论
13.3分波法
13.3.1理论表述
13.3.2量子刚性球散射
13.4玻恩近似
13.4.1薛定谔方程：格林函数法
13.4.2一般性结果
13.4.3玻恩近似
13.4.4应用举例
第14章角动量与自旋
14.1角动量：算符代数法
14.1.1角动量算符与球谐函数
14.1.2升阶算符和降阶算符
14.1.3本征态和本征值
14.1.4典型例题
14.2 自旋
14.2.1氢原子的轨道磁矩
14.2.2自旋和自旋1/2
14.2.3施特恩格拉赫实验
14.2.4自旋态的矢量表示
14.3角动量的组合与耦合
14.3.1 自旋一自旋组合：三重态和单态
14.3.2自旋一轨道耦合：能级精细结构
14.4塞曼效应
14.4.1强磁场情况
14.4.2弱磁场情况
第15章全同粒子与固体
15.1全同粒子的不可区分性
15.2二粒子体系
15.2.1二粒子体系
15.2.2体系的本征函数
15.2.3玻色子与费米子
15.3固体的量子理论
15.3.1固体中的电子：两种模型
15.3.2自由电子气模型
15.3.3能带形成的机制
15.3.4克勒尼希一彭尼模型
15.3.5能带论
15.3.6绝缘体、导体、半导体
15.3.7光子晶体
15.4量子统计力学
15.4.1三粒子体系
15.4.2 N粒子体系
15.4.3最概然布居数
15.4.4参数的物理意义
15.4.5量子统计分布与平均粒子数
15.5量子统计力学的应用
15.5.1化学势与费米能级
15.5.2黑体辐射与平均光子数
15.5.3晶格振动、声子与德拜模型
15.6石墨烯
15.6.1石墨烯：碳原子网
15.6.2石墨烯的能带结构
15.6.3奇特的量子效应
15.6.4石墨烯的狄拉克方程
第16章辐射场的量子态
16.1辐射场的量子化
16.1.1无损耗传输线的量子化
16.1.2单模辐射场的量子化
16.1.3电场算符及其正交分量
16.2光子数态
16.3混沌态
16.4相干态
16.4.1平移算符
16.4.2非正交性
16.4.3完备性
16.4.4在坐标表象的波函数
16.5压缩态
16.5.1压缩态
16.5.2非经典光
16.5.3双光子相干态
16.5.4压缩态的物理图像
16.6薛定谔猫态
16.6.1薛定谔猫态
16.6.2偶相干态和奇相干态
16.7薛定谔猫态的相干性
16.7.1薛定谔猫态的退相干
16.7.2用位相调制维持相干性
16.7.3猫态的量子统计性质
16.7.4位相调制的实验方案
16.8杰恩斯一卡明斯模型：穿衣态
16.8.1 JCM的精确解
16.8.2含时JCM体系的一般解
16.9 JCM体系的量子统计性质
16.9.1一般性结果
16.9.2真空态
16.9.3相干态
16.10腔QED和量子计算机
16.10.1腔QED
16.10.2量子计算机
第17章相对论量子力学与反物质
17.1非相对论量子力学
17.2克莱因一戈尔登方程
17.3狄拉克相对论方程
17.3.1狄拉克方程
17.3.2平面波解
17.3.3连续性方程
17.4狄拉克方程的应用：中心势场问题
17.4.1中心势场问题
17.4.2氢原子能级的精细结构
17.5负能量与正电子
17.5.1负能量诠释与正电子预言
17.5.2正电子的发现
17.6反物质
17.6.1正负电子对湮没
17.6.2反质子
17.6.3自然界的7射线爆
17.6.4反物质
17.7反物质的应用
17.7.1肿瘤的诊断和治疗
17.7.2反物质燃料
17.7.3反物质武器
17.8宇宙的对称性
索引
量子力学
第1章量子力学基础
第2章波函数与薛定谔方程
第3章一维势场模型
第4章一维势场模型的应用
第5章量子谐振子
第6章谐振子模型的应用
第7章力学量的算符表示
第8章三维空间的量子力学