量纲分析与Lie群 豆 0.0分

资源最后更新于 2020-09-20 23:36:13

作者：孙博华

出版社：高等教育出版社

出版日期：2016-01

ISBN：9787040455175

文件格式： pdf

标签： 物理 量纲分析 数学 李群 科普 物理&数学 教材

简介· · · · · ·

《量纲分析与Lie群》系统地介绍了量纲分析和Lie群。在量纲分析部分，阐述了 量纲分析的基本概念和方法，并通过一系列实例展示它的普适性，如破甲弹金属射流的稳定性问题、薄板在高速射流冲击下的撕裂问题、固体的断裂问题、航天器液体推进剂的晃动问题、海面原油泄漏的扩展问题、点源强爆炸问题、沙漠治理中草方格的障沙问题和湍流标度律问题等。在Lie群部分，介绍了Lie群对称的概念、无穷小生成元和Lie代数、泛函的Noether 守恒律、微分方程的不变量和相似解的寻求、Lie群 的外微分形式、符号运算的软件系统，并通过一些实例展示Lie群对称方法的强大，如传热问题、平板大 挠度的von Karman方程、无黏流体的Euler方程的 Lie群对称性分析、一般非线性Burgers方程的解 、弹性力学的Noether守恒律、二维流体边界层方程 的Lie群对称性分析等。