版本说明 vi
第一章运动方程 1
§1 广义坐标 1
§1.1 内容提要 1
§1.2 内容补充 2
§2 最小作用量原理 5
§2.1 内容提要 5
§2.2 内容补充 6
§3 伽利略相对性原理 9
§3.1 内容提要 9
§3.2 内容补充 10
§4 自由质点的拉格朗日函数 13
§4.1 内容提要 13
§4.2 内容补充 13
§5 质点系的拉格朗日函数 14
§5.1 内容提要 14
§5.2 内容补充 14
§5.3 习题解答 15
第二章守恒定律 24
§6 能量 24
§6.1 内容提要 24
§6.2 内容补充 25
目录vii
§6.3 补充习题 29
§7 动量 32
§7.1 内容提要 32
§7.2 内容补充 33
§7.3 习题解答 34
§8 质心 37
§8.1 内容概要 37
§8.2 内容补充 38
§8.3 习题解答 39
§9 角动量 41
§9.1 内容概要 41
§9.2 内容补充 41
§9.3 习题解答 46
§10 力学相似性 50
§10.1 内容概要 50
§10.2 内容补充 50
§10.3 习题解答 51
第三章运动方程的积分 53
§11 一维运动 53
§11.1 内容提要 53
§11.2 内容补充 54
§11.3 习题解答 54
§12 根据振动周期确定势能 58
§12.1 内容提要 58
§12.2 内容补充 59
§13 约化质量 63
§13.1 内容提要 63
§13.2 习题解答 63
§14 有心力场内的运动 65
§14.1 内容提要 65
§14.2 内容补充 66
§14.3 习题解答 75
viii §15 开普勒问题 84
§15.1 内容提要 84
§15.2 内容补充 85
§15.3 习题解答 97
第四章质点碰撞 104
§16 质点分裂 104
§16.1 内容提要 104
§16.2 内容补充 106
§16.3 习题解答 107
§17 质点弹性碰撞 110
§17.1 内容提要 110
§17.2 内容补充 111
§17.3 习题解答 114
§18 质点散射 115
§18.1 内容提要 115
§18.2 内容补充 116
§18.3 习题解答 118
§19 卢瑟福公式 125
§19.1 内容提要 125
§19.2 内容补充 125
§19.3 习题解答 128
§20 小角度散射 131
§20.1 内容提要 131
§20.2 内容补充 132
§20.3 习题解答 132
第五章微振动 136
§21 一维自由振动 136
§21.1 内容提要 136
§21.2 习题解答 137
§22 强迫振动 142
§22.1 内容提要 142
§22.2 内容补充 143
目录i§
§22.3 习题解答 144
§23 多自由度系统振动 150
§23.1 内容提要 150
§23.2 内容补充 151
§23.3 习题解答 155
§24 分子振动 162
§24.1 内容提要 162
§24.2 内容补充 162
§24.3 习题解答 163
§25 阻尼振动 171
§25.1 内容提要 171
§25.2 内容补充 173
§26 有摩擦的强迫振动 174
§26.1 内容提要 174
§26.2 内容补充 175
§26.3 习题解答 179
§27 参变共振 180
§27.1 内容提要 180
§27.2 内容补充 181
§27.3 习题解答 187
§28 非简谐振动 187
§28.1 内容提要 187
§28.2 内容补充 188
§29 非线性振动中的共振 199
§29.1 内容提要 199
§29.2 内容补充 201
§29.3 习题解答 206
§30 快速振动场中的运动 209
§30.1 内容提要 209
§30.2 内容补充 210
§30.3 习题解答 217
§ 第六章刚体的运动 221
§31 角速度 221
§31.1 内容提要 221
§31.2 内容补充 222
§32 惯量张量 223
§32.1 内容提要 223
§32.2 内容补充 224
§32.3 习题解答 226
§33 刚体角动量 236
§33.1 内容提要 236
§33.2 内容补充 237
§34 刚体运动方程 239
§34.1 内容提要 239
§34.2 内容补充 240
§35 欧拉角 242
§35.1 内容提要 242
§35.2 内容补充 243
§35.3 习题解答 244
§36 欧拉方程 254
§36.1 内容提要 254
§36.2 内容补充 254
§36.3 补充习题 255
§37 非对称陀螺 257
§37.1 内容提要 257
§37.2 内容补充 257
§37.3 习题解答 262
§38 刚体的接触 266
§38.1 内容提要 266
§38.2 内容补充 267
§38.3 习题解答 271
§39 非惯性参考系中的运动 278
§39.1 内容提要 278
§39.2 内容补充 279
目录§i
§39.3 习题解答 279
第七章正则方程 287
§40 哈密顿方程 287
§40.1 内容提要 287
§40.2 内容补充 288
§40.3 习题解答 293
§41 罗斯函数 293
§41.1 内容提要 293
§41.2 习题解答 294
§42 泊松括号 295
§42.1 内容提要 295
§42.2 内容补充 297
§42.3 习题解答 300
§43 作为坐标函数的作用量 304
§43.1 内容提要 304
§43.2 内容补充 304
§44 莫培督原理 308
§44.1 内容提要 308
§44.2 内容补充 309
§44.3 习题解答 309
§45 正则变换 313
§45.1 内容提要 313
§45.2 内容补充 314
§45.3 补充习题 320
§46 刘维尔定理 324
§46.1 内容提要 324
§46.2 内容补充 324
§47 哈密顿{ 雅可比方程 329
§47.1 内容提要 329
§47.2 内容补充 330
§47.3 补充习题 331
§48 分离变量 332
§48.1 内容提要 332
§ii §48.2 内容补充 333
§48.3 不同坐标系下的分离变量, 例题 334
§48.4 习题解答 341
§49 浸渐不变量 347
§49.1 内容提要 347
§49.2 内容补充 347
§49.3 补充习题 348
§50 正则变量 354
§50.1 内容提要 354
§50.2 内容补充 355
§50.3 习题解答 355
§51 浸渐不变量守恒的准确度 360
§51.1 内容提要 360
§51.2 内容补充 361
§51.3 习题解答 362
§52 条件周期运动 364
§52.1 内容提要 364
§52.2 内容补充 366
§52.3 习题解答 372
索引 379