引言
第一章波动方程
1方程的导出、定解条件
1.弦振动方程的导出（2）
2.定解条件（5）
3.定解问题适定性概念（7）
习题（8）
2达朗贝尔公式、波的传播
1.叠加原理（8）
2.弦振动方程的达朗贝尔解法（9）
3.传播波（11）
4.依赖区间、决定区域和影响区域（11）
5.齐次化原理（13）
习题（16）
3初边值问题的分离变量法
1.分离变量法（17）
2.解的物理意义（21）
3.非齐次方程的情形（22）
4.非齐次
边界条件的情形（23）
习题（23）
4高维波动方程的柯西问题
1.膜振动方程的导出（25）
2.定解条件的提法（27）
3.球平均法（28）
4.降维法（31）
5.非齐次波动方程柯西问题的解（33）
习题（34）
5波的传播与衰减
1.依赖区域、决定区域和影响区域（35）
2.惠更斯（Huygens）原理、波的弥散（36）
3.波动方程解的衰减（37）
习题（39）
6能量不等式、波动方程解的唯一性和稳定性
1.振动的动能和位能（39）
2.初边值问题解的唯一性与稳定性（40）
3.柯西问题解
的唯一性与稳定性（43）
习题（46）
……
第二章热传导方程
第三章调和方程
第四章二阶线性偏微分方程的分类与总结
第五章一阶偏微分方程组
第六章广义解与广义函数解
第七章偏微分方程的数值解
附录Ⅰ傅里叶级数系数的估计
附录Ⅱ张紧薄膜的张力为常值的证明
附录Ⅲ特殊函数