目 　 　录
第一部分 　基 　 　础
第1章 　这个墓穴埋葬着丢番图　　2
第2章 　无理数和超越数　　10
第3章 　几个世纪以来的发展　　28
第二部分 　可计算数
第4章 　图灵的学业　　48
第5章 　运作的机器　　69
第6章 　加与乘　　86
第7章 　子程序　　97
第8章 　万物皆数字　　114
第9章 　通用机　　130
第10章 　计算机与可计算性　　150
第11章 　机器与人　　175
第三部分 　判定性问题
第12章 　逻辑与可计算性　　188
第13章 　可计算函数　　216
第14章 　主要证明　　244
第15章 　λ演算　　266
第16章 　对连续统的设想　　285
第四部分 　题外话
第17章 　万物皆是图灵机？　　310
第18章 　长眠的丢番图　　333
参考文献　　341