第一章古典概型和概率空间
1.1试验与事件
1.2古典概型
1.3几何概率
1.4概率空间
1.5概率的性质
1.6条件概率和乘法公式
1.7事件的独立性
1.8全概率公式与贝叶斯公式
1.9概率与频率、财徒破产模型和概率空间举例
1.10Borel—Cantelli引理和遗传模型
习题一
第二章随机变量和概率分布
2.1随机变量及其独立性
2.2离散型随机变量
2.3连续型随机变量
2.4概率分布函数
2.5随机变量函数的分布
2.6随机变量的ρ分位数
习题二
第三章随机向量及其分布
3.1随机向量及其联合分布
3.2离散型随机向量及其分布
3.3连续型随机向量及其联合密度
3.4随机向量函数的分布
3.5条件分布和条件密度
3.6次序统计量
习题三
第四章数学期望和方差
4.1数学期望
4.2数学期望的性质
4.3随机变量的方差
4.4协方差和相关系数
4.5条件数学期望和熵
第五章特征函数和概率极限定理
5.1概率母函数
5.2特征函数
5.3多元正态分布
5.4大数律
5.5中心极限定理
5.6随机变量的收敛性
习题五
第六章随机过程简介
6.1泊松过程
6.2马尔可夫链
6.3时间序列
6.4严平稳序列
习题六
部分习题答案和提示
附录A组合公式和斯特林公式
附录Bг函数和B函数
附录C常见分布的均值、方差、母函数和特征函数
附录D正态分布表
附录E微分法
符号说明
参考书目
名词索引