V · 序言
XIII · 前言
第一部分 素数有什么特别之处
002 · 默默无闻的数学家跨越了素数沟壑
009 · 素数间隔问题：通力合作与孤军奋战
018 · 凯萨·马托麦基的素数之梦
024 · 素数的阴谋
第二部分 数学是大自然的通用语言吗
032 · 魔群与月光幻影
042 · 数学和自然以神秘的模式相融交汇
049 · 一个新的普适定律的远端
058 · “鸟瞰”大自然的隐藏秩序
067 · 关于随机性的统一理论
082 · 在粒子碰撞中发现的奇怪数字
092 · 量子问题启发新的数学研究
第三部分 精妙的数学证明是如何诞生的
100 · 少有人走的数学巅峰之路
117 · 一个寻找已久又险些得而复失的证明
124 · “ 局外人”攻克 50 年历史的数学问题
133 · 驯服“怪波”，点亮LED 的未来
141 · 五边形密铺证明解决百年历史的数学问题
148 · 纸牌游戏的简单证明震惊数学家
154 · 80 年未决谜题的神奇答案
160 · 数学家攻克高维版本的球堆积问题
第四部分 最优秀的数学头脑是如何工作的
168 · 抽象曲面的坚韧探索者
179 · 没有博士学位的“叛逆者”
189 · 解决混沌问题的巴西神童
201 · 融汇音乐与魔法天赋的数论学者
211 · 算术的神谕
220 · 通过素数证明升起的另类明星
226 · 在嘈杂方程中听到音乐的人
236 · 迈克尔·阿蒂亚的奇思妙想国
第五部分 计算机能做什么，不能做什么
248 · 防黑客代码已确认
258 · 计算机会重新定义数学的根源吗
269 · 里程碑式的算法打破30 年的僵局
276 · 关于不可能的宏伟愿景
第六部分 无穷是什么
288 · 一条解决无穷争议的新逻辑定律
299 · 跨越有限与无穷的分界
308 · 数学家通过测量，发现两个无穷是相等的
第七部分 数学对你有好处吗
316 · 受意想不到的天才激励的人生
324 · 要过最好的生活，做数学吧
332 · 为什么数学是理解世界的最佳方式
339 · 致谢
343 · 作者列表
345 · 注释
359 · 译后记 人类群星闪耀时