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简介

e的故事: 一个常数的传奇

e的故事: 一个常数的传奇 7.8分

资源最后更新于 2020-10-05 18:45:52

作者:Eli Maor

译者:周昌智

出版社:人民邮电出版社

出版日期:2010-01

ISBN:9787115223906

文件格式: pdf

标签: 数学 科普 科普数学 e 科普-数学 图灵新知 科学 数学史

简介· · · · · ·

银行存款利息、向日葵种子的分布以及圣路易斯大拱门的外形,因为神秘的数字e而有了千丝万缕的联系。e的背后隐藏着无数鲜为人知的传奇,牛顿与莱布尼茨到底谁才是微积分的¬¬发明者?二人的宿怨在科学界引起了怎样的轩然大波?伯努利家族缘何在科学领域称霸了一百多年?数学家约翰伯努利与音乐家巴赫这两位貌似毫无交集的人物会面时是什么情景?听Maor讲述e的故事,一一解开你心中的谜团。

这里包罗万象,既描绘了数学、物理、生物、音乐、金融等众多领域中与e密切相关的现象,也展示了关于e的著名公式、定理和法则。这些趣味横生的历史故事和缜密严谨的数学论断交织在一起,让你从全新的角度去审视这一熟悉又陌生的常数,更让人于走马观花之间了解几千年来数学发展的一个侧影。

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目录

第1章 约翰·纳皮尔
第2章 认知
对数运算
第3章 财务问题
第4章 若极限存在,则达之
一些与e有关的奇妙的数
第5章 发现微积分的先驱
第6章 大发现的前奏
不可分元的应用
第7章 双曲线的求积
第8章 一门新科学的诞生
第9章 伟大的论战
记法的发展史
第10章 ex:导数与自身相等的函数
跳伞者
感觉可以量化吗
第11章 eθ:神奇螺线
约翰·塞巴斯蒂安·巴赫与约翰·伯努利的历史性会面
e的故事:一个常数的传奇艺术界和自然界中的对数螺线
第12章 (ex e-x)/2:悬挂的链子
惊人的相似性
与e有关的有趣公式
第13章 eix:“最著名的公式”
e的历史中有趣的一幕
第14章 ex iy:化虚数为实数
一个非同寻常的发现
第15章 e究竟是怎样的一个数
附录
附录1 关于纳皮尔对数的一些说明
附录2 lim(1 1/n)n在n→∞时的存在
附录3 微积分基本定理的启发式推导
附录4 在h→0 时lim(bh-1)/h=1 与lim(1 h)1/h=b之间的互逆关系
附录5 对数函数的另一种定义
附录6 对数螺线的两个性质
附录7 双曲线函数中参数φ的解释
附录8 e的小数点后100 位
参考文献