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简介

数学与哲学

数学与哲学 9.3分

资源最后更新于 2020-10-05 18:47:35

作者:张景中

出版社:大连理工大学出版社

出版日期:2008-01

ISBN:9787561142844

文件格式: pdf

标签: 数学 哲学 科普 张景中 思想 西方哲学 经典 科学

简介· · · · · ·

本书分11章探讨了数学与哲学上的许多问题。如,变与不变,数与量,相同与不同,事物变化的连续性等等,既阐述了数学与哲学这两大学科各自的特点,又从多方面论述了哲学研究与数学研究的密不可分性;以生动的实例说明了哲学家是如此重视数学,而数学又始终在影响着哲学。在研究了古代和当代的主要哲学家和数学诸流派的各种观点之后,作者讲述了自己的许多独到的见解。最后一章,“数学与哲学随想”,是作者多年来研究的心得与体会。

一 “万物皆数”观点的破灭与再生

——第一次数学危机与实数理论

1.1 毕达哥拉斯学派的信条——万物皆数

1.2 第一个无理数

1.3 无理数之谜

1.4 连续性的奥秘

1.5 戴德金分割

1.6 连续归纳原理

1.7 “万物皆数”的再生

二 哪种几何才是真的

——非欧几何与现代数学的“公理”

2.1 欧几里得的公理方法

2.2 欧几里得的几何定理是真理...

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