数论
第1章 素数无限的六种证明
第2章 Bertrand假设
第3章 二项式系数(几乎)非幂
第4章 表自然数为平方和
第5章 二次互反律
第6章 有限除环即为域
第7章 一些无理数
第8章 三探π2／6
几何
第9章 Hilbert　第三问题：多面体的分解
第10章 平面上的直线构图与图的分解
第11章 斜率问题
第12章 Euler公式的三个应用
第13章 Cauchy的刚性定理
第14章 相切单纯形
第15章 每一个足够大的点集都会生成钝角
第16章 Borsuk猜想
分析
第17章 集合、函数以及连续统假设
第18章 不等式颂
第19章 代数基本定理
第20章 一个正方形与奇数个三角形
第21章 关于多项式的Polya定理
第22章 Littlewood和Offord的一个引理
第23章 余切与Herglotz技巧
第24章 Buffon的投针问题
组合数学
第25章 鸽笼与双计数
第26章 拼装矩形
第27章 有限集上的三个著名定理
第28章 洗牌
第29章 格路径与行列式
第30章 关于树计数的Cayley公式
第31章 恒等式与双射
第32章 填充拉丁方
图论
第33章 Dinitz问题
第34章 平面图的五色问题
第35章 博物馆的保安
第36章 Turan的图定理
第37章 无差错信息传输
第38章 Kneser图的色数
第39章 朋友圈与交际花
第40章 概率(有时)让计数变得简单
关于插图的说明
名词索引