第一章　什么是数学
1.1　数学与艺术／003
1.2　数学与音乐／067
第二章　数学与理性精神
2.1　为什么学数学／109
2.2　数学与民主／116
2.3　数学与科学／121
2.4　数学与哲学，逻辑的重要性／123
2.5　数学是西方文化之母
——数学素养是理性社会的基础／124
第三章　数学与逻辑
3.1　逻辑有什么用／137
3.2　逻辑是什么／139
3.3　认识集合与叙述／142
3.4　逻辑／155
3.5　利用逻辑的证明方法／175
第四章　如何降低数学恐惧
4.1　将数学放回人类文明中／189
4.2　生活上必须懂的数学：M型社会与GDP／193
4.3　数学教育—数学成绩的意义／200
4.4　数学成绩与聪明才智的关系／202
4.5　独立思考与创造力—吴教授的麦吉弗故事／205
4.6　克服数学恐惧情绪／210
4.7　进入社会后数学很少用得到，为什么要大家学
那么多？数学到底该学什么？／223
4.8　高斯的故事—不要恐吓式教学，活用创造力／226
4.9　为什么那么多几何证明／229