卷I 实用算法设计
第1章 算法设计导引 3
1.1 机器人巡游优化 4
1.2 合理挑选工作 8
1.3 关于正确性的推理 11
1.4 建立问题的模型 18
1.5 关于War Stor 21
1.6 War Story: 通灵者的模型建立 22
1.7 习题 25
第2章 算法分析 29
2.1 RAM计算模型 29
2.2 大O记号 31
2.3 增长量级与强弱关系 35
2.4 以大O来推演公式 37
2.5 关于效率的推理 38
2.6 对数及其应用 43
2.7 对数的特性 47
2.8 War Story: 锥体之秘 48
2.9 高等分析(.) 50
2.10 习题 53
第3章 数据结构 61
3.1 紧接数据结构与链接数据结构 61
3.2 栈与队列 66
3.3 字典 67
3.4 二叉查找树 71
3.5 优先级队列 78
3.6 War Story: 剥离三角剖分 79
3.7 散列与字符串 82
3.8 专用数据结构 87
3.9 War Story: 把它们串起来 88
3.10 习题 91
第4章 排序与查找 97
4.1 排序的应用 97
4.2 排序的范式 100
4.3 堆排序: 借助数据结构而得的最优排序 102
4.4 War Story: 给我一张机票 111
4.5 归并排序: 通过分治来排序 113
4.6 快速排序: 通过随机化来排序 116
4.7 分配排序: 通过装桶来排序 121
4.8 War Story: 为被告辩护的Skien 123
4.9 二分查找及相关算法 124
4.10 分治 127
4.11 习题 130
第5章 图的遍历 137
5.1 图的风格 138
5.2 用于图的数据结构 142
5.3 War Story: 我曾是摩尔定律的受害者 146
5.4 War Story: 图的获取 149
5.5 遍历图 151
5.6 广度优先搜索 151
5.7 广度优先搜索的应用 156
5.8 深度优先搜索 158
5.9 深度优先搜索的应用 161
5.10 有向图的深度优先搜索 166
5.11 习题 172
第6章 加权图算法 179
6.1 最小生成树 179
6.2 War Story: 网络之外别无他求 189
6.3 最短路径 191
6.4 War Story: 拨出文档 197
6.5 网络流和二部匹配 202
6.6 去设计图, 而非算法 207
6.7 习题 209
第7章 组合搜索与启发式方法 213
7.1 回溯 213
7.2 搜索剪枝法 220
7.3 数独 221
7.4 War Story: 覆盖棋盘 225
7.5 启发式搜索方法 229
7.6 只不过它不是收音机而已 240
7.7 对阵列退火 243
7.8 其他启发式搜索方法 245
7.9 并行算法 246
7.10 War Story: 毫无进展 247
7.11 习题 249
第8章 动态规划 251
8.1 缓存与计算 252
8.2 字符串近似匹配 257
8.3 最长递增子序列 266
8.4 War Story: 龙虾的进化 268
8.5 划分问题 270
8.6 对上下文无关的语言做语法分析 274
8.7 动态规划的局限性: TS 277
8.8 War Story: 过去所发生的事就是Prolo 280
8.9 War Story: 条码的文本压缩 282
8.10 习题 285
第9章 难解问题和近似算法 291
9.1 问题和归约 291
9.2 算法的归约 294
9.3 基础性的难解性归约 298
9.4 可满足性 303
9.5 创造性的归约 305
9.6 难解性证明的艺术 309
9.7 War Story: 争分夺秒亦难 310
9.8 War Story: 后来我失败了 312
9.9 P与NP 314
9.10 NP完全问题的处理 317
9.11 习题 323
第10章 如何设计算法 329
参考文献 333