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推荐序
前言
第 1 章 一切从观察开始
1.1 什么是算法
1.2 汉诺塔问题
1.3 汉诺塔问题的非递归算法
1.4 发现算法的技巧
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第 2 章 分而治之法
2.1 何谓分而治之法
2.2 找出最大值
2.3 时间复杂度
2.4 二维极点问题
2.5 快速排序法
2.6 快速排序法的时间复杂度
2.7 寻找第 k 小值问题
2.8 分而治之法的技巧
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第 3 章 动态规划
3.1 何谓动态规划
3.2 换零钱
3.3 数字金字塔
3.4 最长相同子字符串
3.5 安排公司聚会
3.6 动态规划的技巧
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第 4 章 贪婪法
4.1 何谓贪婪法
4.2 最小成本生成树
4.3 霍夫曼编码树
4.4 贪婪法的陷阱：0-1 背包问题
4.5 单位时间工作调度问题
4.6 证明贪婪法并介绍 Matroid 理论
4.7 贪婪法的技巧
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第 5 章 修剪与搜索法
5.1 何谓修剪与搜索法
5.2 找坏蛋问题
5.3 猜数字问题
5.4 约瑟夫问题
5.5 简化的线性规划问题
5.6 修剪与搜索法的技巧
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第 6 章 树搜索法
6.1 何谓树搜索法
6.2 树状解空间：n 个皇后问题
6.3 回溯法：涂色问题
6.4 广度优先搜索法：八数字谜题
6.5 加速技巧：旅行商问题
6.6 树搜索法的技巧
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第 7 章 问题转换
7.1 何谓问题转换
7.2 将相异代表系问题转换成二分图上的匹配问题
7.3 将二分图上的匹配问题转换成网络流图问题
7.4 将网络流图问题转换成线性规划问题
7.5 问题转换的技巧
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第 8 章 图算法
8.1 什么是图
8.2 连通分支
8.3 Dijkstra 最短路径算法
8.4 Bellman-Ford 最短路径算法
8.5 双连通分支
8.6 图算法的技巧
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第 9 章 计算几何
9.1 何谓计算几何
9.2 多边形中的点
9.3 天空轮廓
9.4 凸包
9.5 最近点对
9.6 计算几何的技巧
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第 10 章 算法的难题
10.1 什么是 NP-Complete
10.2 集合 P 和集合 NP
10.3 满足性问题
10.4 多项式时间转换
10.5 NP 中的难题
10.6 NP-Complete 的性质
10.7 NP-Complete 的证明技巧
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第 11 章 逼近算法
11.1 什么是逼近算法
11.2 最小顶点覆盖问题
11.3 装箱问题
11.4 平面上的旅行商问题
11.5 逼近算法的技巧
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第 12 章 随机算法
12.1 什么是随机算法
12.2 随机快速排序法
12.3 质数测试
12.4 最小割算法
12.5 随机算法技巧
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参考文献