前言
章 绪论 1
1.1 计算等离子体物理 1
1.2 计算等离子体物理的先驱 4
1.3 计算等离子体物理的新挑战 7
1.4 本书内容 9
习题 13
第2章 数据处理与可视化 14
2.1 谱分析 14
2.1.1 傅里叶变换 14
2.1.2 窗口傅里叶变换 18
2.1.3 小波变换 21
2.1.4 关联谱分析 22
2.1.5 包络分析 24
2.1.6 小结 25
2.2 数据误差及平滑、插值和拟合 26
2.2.1 数据误差 26
2.2.2 平滑 27
2.2.3 插值 27
2.2.4 拟合 29
2.3 数据可视化 31
2.3.1 基于现成软件可视化 32
2.3.2 底层代码实现可视化 36
2.4 数据处理一体化和图形用户界面 37
2.4.1 小程序的一体化实时数据处理示例 37
2.4.2 GUI数据处理工具集示例 41
2.4.3 实验数据实时系统 43
2.5 其他 43
2.5.1 模拟结果中色散关系的获得 43
2.5.2 频率的正负 45
2.5.3 动画和电影 47
2.5.4 从数据图中提取原始数据 47
习题 48
第3章 算法效率与稳定性 49
3.1 算法精度与稳定性分析的普适方法 49
3.2 时间积分 52
3.2.1 欧拉一阶算法 52
3.2.2 蛙跳格式 52
3.2.3 龙格-库塔 56
3.3 偏微分方程 56
3.3.1 偏微分方程分类 57
3.3.2 对流方程 57
3.3.3 抛物线方程 60
3.3.4 椭圆方程 60
3.4 隐式算法 63
3.5 谱方法 64
3.6 有限元 64
3.7 其他 64
3.7.1 辛算法 64
3.7.2 Boris格式 66
3.7.3 时域有限差分和Yee网格 68
3.7.4 exp(Ht)的计算 68
习题 69
第4章 单粒子轨道 70
4.1 洛伦兹力轨道 70
4.1.1 基本方程 70
4.1.2 磁力线方程 71
4.1.3 磁镜中的轨迹 72
4.1.4 地磁场中的轨迹 78
4.1.5 托卡马克中的轨迹 82
4.1.6 电流片中的轨迹 83
4.2 导心轨道 84
4.2.1 各种导心漂移 84
4.2.2 一组实用的磁面坐标公式 85
4.2.3 托卡马克中的公式 88
4.2.4 理想偶极场磁面坐标导心运动公式 90
4.3 补注 93
习题 93
第5章 磁流体 95
5.1 描述等离子体的物理模型 95
5.2 常见的磁流体模式图示 98
5.2.1 扭曲模 99
5.2.2 气球模 100
5.2.3 撕裂模(磁岛) 101
5.3 线性问题数值解法 102
5.4 磁流体模拟 105
5.4.1 一维激波模拟 105
5.4.2 撕裂模及磁重联 107
5.5 托卡马克中的平衡 112
5.5.1 Grad-Shafranov方程 112
5.5.2 G-S方程的解析解 113
5.5.3 直接数值求解 115
5.6 局域气球模问题 120
5.6.1 打靶法 120
5.6.2 本征矩阵法 122
5.7 约化的磁流体方程 126
5.8 阿尔文连续谱和阿尔文本征模 130
5.8.1 柱全局阿尔文本征模 132
5.8.2 环阿尔文本征模 132
5.8.3 反剪切阿尔文本征模 133
5.8.4 全局气球模 134
5.8.5 内扭曲模 134
5.8.6 非圆阿尔文本征模 135
5.9 回旋朗道流体：磁流体的拓展 136
5.9.1 静电一维为例 136
5.9.2 展开R 136
5.9.3 流体方程 137
习题 139
第6章 等离子体中的波与不稳定性 140
6.1 色散关系求根示例 140
6.2 冷等离子体色散关系 142
6.2.1 k(w)到w(k) 143
6.2.2 数值求解 143
6.2.3 静电还是电磁 145
6.2.4 等离子体波传播模拟示例 145
6.3 CMA图 147
6.4 流体色散关系普适解 147
6.4.1 普适数值方法 148
6.4.2 冷等离子体 150
6.5 热等离子体中的波与不稳定性 152
6.5.1 色散关系 152
6.5.2 等离子体色散函数 153
6.5.3 等离子体色散函数的Pade近似或多点展开 156
6.5.4 朗道阻尼 157
6.5.5 离子声波 160
6.5.6 广义等离子体色散函数 160
6.5.7 WHAMP代码 162
6.5.8 PDRK代码 164
6.5.9 电磁色散关系 169
6.5.10 相对论性问题 173
6.6 回旋动理学色散关系 173
6.7 半谱法模拟 176
6.7.1 流体简正模模拟 176
6.7.2 动理学简正模模拟 179
6.7.3 本征模模拟 180
习题 181
第7章 等离子体中的碰撞与输运 182
7.1 二体库仑碰撞 183
7.2 一维平板和柱位形中的扩散 185
7.3 行走和蒙特卡罗模拟 187
7.3.1 基于函数的输运基本理论 187
7.3.2 一维行走计算输运系数 189
7.3.3 二维行走演示 190
7.3.4 列维飞行 192
7.4 蒙特卡罗法的更多应用 194
7.4.1 对流扩散方程 194
7.4.2 泊松方程 196
习题 198
第8章 动理学模拟 200
8.1 Particle-in-cell模拟 200
8.1.1 *短的PIC代码 201
8.1.2 朗道阻尼 202
8.1.3 双流不稳定性 205
8.1.4 含碰撞情况 206
8.1.5 1D3V，伯恩斯坦模 206
8.1.6 其他 209
8.2 Vlasov模拟 209
8.2.1 朗道阻尼 210
8.2.2 其他 212
8.3 f算法 212
8.3.1 f模型 213
8.3.2 线性模拟 213
8.3.3 静电一维 214
8.3.4 离子声波 214
8.3.5 束流不稳定性 218
8.4 电磁模拟和Darwin模型 219
8.5 漂移不稳定性及输运 220
8.6 回旋动理学模拟 223
8.6.1 使用贝塞尔函数 223
8.6.2 使用多点回旋平均 227
8.6.3 线性本征模问题 231
习题 233
第9章 部分非线性问题及其他问题 234
9.1 标准映射 235
9.2 捕食者-食者模型 236
9.3 Burgers方程 238
9.4 KdV方程 240
9.5 非线性薛定谔方程 242
9.6 一个微分积分方程的解 (BB模型) 244
9.7 环位形装置截面形状及不同q(安全因子)分布时的磁场 248
9.8 光迹追踪 253
9.9 Nyquist图及柯西围道积分法求根 254
9.9.1 Nyquist不稳定性分析方法 254
9.9.2 求复平面指定区域根个数 255
9.10 电荷片模拟 259
9.11 粒子模拟方法补述 262
9.11.1 一维静电粒子模拟中的问题 262
9.11.2 粒子-粒子模拟 263
9.11.3 分子动力学模拟 263
9.12 再论朗道阻尼 263
9.12.1 Case-van Kampen模 263
9.12.2 Vlasov-Ampere系统 265
9.12.3 连续谱、离散谱和剩余谱共存 268
习题 271
0章 附录 272
10.1 等离子体物理基本参数计算器 272
10.2 矢量、张量和磁面坐标 273
10.2.1 度规张量与雅可比 273
10.2.2 磁面坐标 275
10.2.3 零位移情况 278
10.3 各种分布函数的产生 279
10.3.1 赝数 279
10.3.2 任意分布的产生 280
10.3.3 高斯分布的产生 281
10.4 高斯求积 282
10.5 简振模和本征模及模结构 283
10.6 阿贝尔反演 283
10.7 数值库的使用 283
10.8 集群使用简介 284
10.8.1 Linux使用 284
10.8.2 集群使用 285
10.9 其他实用信息 286
10.9.1 部分网址 286
10.9.2 数值分析方法库 287
10.9.3 CPC数值库 287
10.9.4 Mathematica软件的符号推导功能 288
10.9.5 等离子体物理主要期刊 289
习题 290
参考文献 291