Preface (Second Edition) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
Preface (First Edition) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi
1 Hello World: Introducing Spatial Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Applied Spatial Data Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Why Do We Use R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.1 ... In General? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.2 ...for Spatial Data Analysis? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.3 ...and for Reproducible Research? . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 R and GIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.1 What Is GIS? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.2 Service-Oriented Architectures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.3 Further Reading on GIS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Types of Spatial Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 Storage and Display . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.6 Applied Spatial Data Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.7 R Spatial Resources. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.8 Layout of the Book . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Part I Handling Spatial Data in R
2 Classes for Spatial Data in R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Classes and Methods in R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3 Spatial Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4 SpatialPoints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.4.1 Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4.2 Data Frames for Spatial Point Data . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5 SpatialLines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.6 SpatialPolygons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.6.1 SpatialPolygonsDataFrame Objects . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.6.2 Holes and Ring Direction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.7 SpatialGrid and SpatialPixel Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.8 Raster Objects and the raster Package . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3 Visualising Spatial Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.1 The Traditional Plot System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.1.1 Plotting Points, Lines, Polygons, and Grids . . . . . . . . . . 60
3.1.2 Axes and Layout Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.1.3 Degrees in Axes Labels and Reference Grid . . . . . . . . . . 65
3.1.4 Plot Size, Plotting Area, Map Scale,
and Multiple Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.1.5 Plotting Attributes and Map Legends . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.2 Trellis/Lattice Plots with spplot .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.2.1 A Straight Trellis Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.2.2 Plotting Points, Lines, Polygons, and Grids . . . . . . . . . . 70
3.2.3 Adding Reference and Layout Elements to Plots . . . . . 73
3.2.4 Arranging Panel Layout .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.3 Alternatives Routes: ggplot, latticeExtra . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.4 Interactive Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.4.1 Interacting with Base Graphics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.4.2 Interacting with spplot and Lattice Plots . . . . . . . . . . . 78
3.5 Colour Palettes and Class Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.5.1 Colour Palettes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.5.2 Class Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4 Spatial Data Import and Export . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.1 Coordinate Reference Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.1.1 Using the EPSG List . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.1.2 PROJ.4 CRS Specification. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.1.3 Projection and Transformation .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.1.4 Degrees, Minutes, and Seconds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.2 Vector File Formats. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.2.1 Using OGR Drivers in rgdal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.2.2 Other Import/Export Functions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.3 Raster File Formats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.3.1 Using GDAL Drivers in rgdal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.3.2 Other Import/Export Functions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.4 Google Earth™, Google Maps™ and Other Formats . . . . . . . . . 108
4.5 Geographical Resources Analysis Support System (GRASS). . 112
4.5.1 Broad Street Cholera Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.6 Other Import/Export Interfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.6.1 Analysis and Visualisation Applications . . . . . . . . . . . . . 122
4.6.2 TerraLib and aRT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
4.6.3 Other GIS Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.7 Installing rgdal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
5 Further Methods for Handling Spatial Data . . . . . . . . . . . . . . 127
5.1 Support . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
5.2 Handling and Combining Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
5.2.1 The rgeos Package.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
5.2.2 Using rgeos.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
5.3 Map Overlay or Spatial Join . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
5.3.1 Spatial Aggregation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
5.3.2 Using the raster Package for Extract Operations . . . . . 145
5.3.3 Spatial Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.4 Auxiliary Functions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
6 Spatio-Temporal Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.2 Types of Spatio-Temporal Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.2.1 Spatial Point or Area, Time Instance or Interval. . . . . . 152
6.2.2 Are Space and Time of Primary Interest? . . . . . . . . . . . 152
6.2.3 Regularity of Space-Time Layouts . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
6.2.4 Do Objects Change Location? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
6.3 Classes in spacetime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
6.4 Handling Time Series Data with xts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
6.5 Construction of STObjects. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
6.6 Selection, Addition, and Replacement of Attributes . . . . . . . . . 158
6.7 Overlay and Aggregation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
6.8 Visualisation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
6.8.1 Multi-panel Plots. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
6.8.2 Space-Time Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
6.8.3 Animated Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
6.8.4 Time Series Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
6.9 Further Packages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
6.9.1 Handling Spatio-Temporal Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
6.9.2 Analysing Spatio-Temporal Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
6.10 Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
Part II Analysing Spatial Data
7 Spatial Point Pattern Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
7.2 Packages for the Analysis of Spatial Point Patterns . . . . . . . . . 174
7.3 Preliminary Analysis of a Point Pattern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
7.3.1 Complete Spatial Randomness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
7.3.2 G Function: Distance to the Nearest Event . . . . . . . . . . 179
7.3.3 F Function: Distance from a Point
to the Nearest Event. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
7.4 Statistical Analysis of Spatial Point Processes . . . . . . . . . . . . . . 182
7.4.1 Homogeneous Poisson Processes .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
7.4.2 Inhomogeneous Poisson Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
7.4.3 Estimation of the Intensity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
7.4.4 Likelihood of an Inhomogeneous Poisson Process . . . . . 187
7.4.5 Second-Order Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
7.5 Some Applications in Spatial Epidemiology . . . . . . . . . . . . . . . . 192
7.5.1 Case–Control Studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
7.5.2 Binary Regression Estimator.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
7.5.3 Binary Regression Using Generalised
Additive Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
7.5.4 Point Source Pollution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
7.5.5 Accounting for Confounding and Covariates . . . . . . . . . 206
7.6 Further Methods for the Analysis
of Point Patterns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
8 Interpolation and Geostatistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
8.2 Exploratory Data Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
8.3 Non-geostatistical Interpolation Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
8.3.1 Inverse Distance Weighted Interpolation. . . . . . . . . . . . . 215
8.3.2 Linear Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
8.4 Estimating Spatial Correlation: The Variogram.. . . . . . . . . . . . 217
8.4.1 Exploratory Variogram Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
8.4.2 Cutoff, Lag Width, Direction Dependence . . . . . . . . . . . 222
8.4.3 Variogram Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
8.4.4 Anisotropy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
8.4.5 Multivariable Variogram Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
8.4.6 Residual Variogram Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
8.5 Spatial Prediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
8.5.1 Universal, Ordinary, and Simple Kriging . . . . . . . . . . . . 233
8.5.2 Multivariable Prediction: Cokriging .. . . . . . . . . . . . . . . . 233
8.5.3 Collocated Cokriging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
8.5.4 Cokriging Contrasts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
8.5.5 Kriging in a Local Neighbourhood . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
8.5.6 Change of Support: Block Kriging . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
8.5.7 Stratifying the Domain. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
8.5.8 Trend Functions and Their Coefficients. . . . . . . . . . . . . . 241
8.5.9 Non-linear Transforms of the Response Variable . . . . . . 242
8.5.10 Singular Matrix Errors .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
8.6 Kriging, Filtering, Smoothing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
8.7 Model Diagnostics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
8.7.1 Cross Validation Residuals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
8.7.2 Cross Validation z-Scores.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
8.7.3 Multivariable Cross Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
8.7.4 Limitations to Cross Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
8.8 Geostatistical Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
8.8.1 Sequential Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
8.8.2 Non-linear Spatial Aggregation and Block Averages.. . 254
8.8.3 Multivariable and Indicator Simulation. . . . . . . . . . . . . . 255
8.9 Model-Based Geostatistics and Bayesian Approaches .. . . . . . . 256
8.10 Monitoring Network Optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
8.11 Other R Packages for Interpolation and Geostatistics. . . . . . . . 258
8.11.1 Non-geostatistical Interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
8.11.2 Spatial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
8.11.3 RandomFields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
8.11.4 geoR and geoRglm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
8.11.5 Fields. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
8.11.6 spBayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
8.12 Spatio-Temporal Prediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
9 Modelling Areal Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
9.2 Spatial Neighbours and Spatial Weights . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
9.2.1 Neighbour Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
9.2.2 Spatial Weights Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
9.2.3 Handling Spatial Weights Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
9.2.4 Using Weights to Simulate Spatial Autocorrelation . . . 274
9.3 Testing for Spatial Autocorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
9.3.1 Global Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
9.3.2 Local Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
9.4 Fitting Models of Areal Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
9.4.1 Spatial Statistics Approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
9.4.2 Spatial Econometrics Approaches. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
9.4.3 Other Methods. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
10 Disease Mapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
10.2 Statistical Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
10.2.1 Poisson-Gamma Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
10.2.2 Log-Normal Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
10.2.3 Marshall’s Global EB Estimator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
10.3 Spatially Structured Statistical Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
10.4 Bayesian Hierarchical Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
10.4.1 The Poisson-Gamma Model Revisited . . . . . . . . . . . . . . . 332
10.4.2 Spatial Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
10.5 Geoadditive Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
10.6 Detection of Clusters of Disease . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
10.6.1 Testing the Homogeneity of the Relative Risks . . . . . . . 348
10.6.2 Moran’s I Test of Spatial Autocorrelation . . . . . . . . . . . 350
10.6.3 Tango’s Test of General Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
10.6.4 Detection of the Location of a Cluster . . . . . . . . . . . . . . 352
10.6.5 Geographical Analysis Machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
10.6.6 Kulldorff’s Statistic. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
10.6.7 Stone’s Test for Localised Clusters. . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
10.7 Spatio-Temporal Disease Mapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
10.7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
10.7.2 Spatio-Temporal Modelling of Disease. . . . . . . . . . . . . . . 357
10.8 Other Topics in Disease Mapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
Afterword . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363
R and Package Versions Used . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
Data Sets Used . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
Subject Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
Functions Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401