第一章 引论{1}
第二章 无约束最优化方法的基本结构{8}
2.1 最优性条件{8}
2.2 方法的特性{12}
2.3 线搜索准则{18}
2.4 线搜索求步长{25}
2.5 信赖域方法{32}
2.6 常用最优化方法软件介绍{35}
后记{35}
习题{36}
第三章 负梯度方法与Newton 型方法{38}
3.1 最速下降方法{38}
3.2 Newton 方法{46}
3.3 拟Newton 方法{57}
3.4 拟Newton 方法的基本性质{65}
3.5 DFP 公式的意义{70}
3.6 数值试验{76}
3.7 BB 方法{85}
后记{88}
习题{89}
上机习题{92}
第四章 共轭梯度方法{95}
4.1 共轭方向及其性质{95}
4.2 对正定二次函数的共轭梯度方法{99}
4.3 非线性共轭梯度方法{105}
4.4 数值试验{110}
4.5 Broyden 族方法搜索方向的共轭性{112}
后记{113}
习题{114}
上机习题{117}
第五章 非线性最小二乘问题{119}
5.1 最小二乘问题{119}
5.2 Gauss-Newton 方法{121}
5.3 LMF 方法{129}
5.4 Dogleg 方法{135}
5.5 大剩余量问题{137}
5.6 数值试验{138}
后记{143}
习题{144}
上机习题{148}
第六章 约束最优化问题的最优性理论{153}
6.1 一般约束最优化问题{153}
6.2 约束规范条件{161}
6.3 约束最优化问题的一阶最优性条件{167}
6.4 约束最优化问题的二阶最优性条件{172}
后记{181}
习题{181}
第七章 罚函数方法{185}
7.1 外点罚函数方法{185}
7.2 障碍函数方法{194}
7.3 等式约束最优化问题的增广Lagrange函数方法{198}
7.4 一般约束最优化问题的增广Lagrange函数方法{204}
7.5 数值试验{208}
后记{209}
习题{210}
上机习题{213}
第八章 二次规划{215}
8.1 二次规划问题{215}
8.2 等式约束二次规划问题{217}
8.3 起作用集方法{226}
后记{236}
习题{236}
上机习题{238}
第九章 序列二次规划方法{240}
9.1 序列二次规划方法的提出{240}
9.2 约束相容问题{244}
9.3 Lagrange 函数Hesse矩阵的近似{245}
9.4 价值函数{247}
9.5 SQP 算法{249}
后记{250}
习题{251}
上机习题{251}
附录{252}
附录I 凸集与凸函数{252}
附录II 正交变换与QR分解{257}
符号说明{263}
习题解答提示{265}
参考文献{274}
名词索引{281}