第一章　追寻线索　　1
例题 　　2
选择哪种图或表　　8
呈交解答　　9
解题过程　　10
树形图　　14
乘法原理　　16
简化　　19
本章回顾　　23
习题　　23
第二章　运用逻辑解题　　31
例题　　32
命题　　33
变量和联结词　　35
否定　　35
“并且”——逻辑与　　36
“或者”——逻辑或　　36
条件和等价　　37
推出结论　　41
复合命题　　42
逻辑蕴涵和逻辑等价　　47
论证和有效性　　48
本章回顾　　53
习题　　54
第三章　从字词到方程：代数趣题　　61
例题　　62
引入变量　　63
本章回顾　　73
习题　　73
第四章　运用整数解题：一些数论话题　　86
例题　　87
丢番图方程　　89
整除性　　90
素数　　91
☆ 素数的无限性　　92
☆ 埃拉托斯特尼筛法　　92
更多素数话题　　94
一次丢番图方程　　99
带余数的除法　　104
同余　　104
去九法　　108
求解一次同余式　　111
求解一次丢番图方程　　114
本章回顾　　119
习题　　120
第五章　更多整数话题：进制和密码算术　　125
例题　　126
位置计数法　　127
更换进制基数　　128
其他进制中的加法和乘法　　132
密码算术　　136
本章回顾　　141
习题　　142
第六章　运用网络解题：图论简介　　150
例题　　151
图　　152
欧拉路径和回路　　154
奇结点和偶结点　　156
☆ 多于两个奇结点的图　　163
☆ 有向图　　166
哈密顿图　　168
骑士巡逻　　170
其他应用　　171
☆ 图和地图的着色　　173
本章回顾　　177
习题　　178
第七章　二人策略游戏　　187
例题　　188
无运气决策　　189
完全信息游戏　　189
有穷性　　190
必胜策略的存在性　　191
局面：游戏的状态　　197
游戏的状态图　　200
如何找到必胜策略？　　202
通过从后向前推找到必胜策略　　202
通过简化游戏找到必胜策略　　205
通过正面出击找到必胜策略　　206
总共需要考虑多少种情况？　　206
对称性作为限制因素　　206
似曾相识的局面　　212
尼姆游戏　　217
配对策略　　221
游戏的变化形式　　222
本章回顾　　223
习题　　223
第八章　单人游戏和谜题　　238
例题　　238
婆罗门塔　　241
分割问题　　243
多联骨牌　　246
索马立方　　248
独立钻石棋　　249
十五谜题　　252
奇排列和偶排列　　254
☆ 着色和十五谜题：另一种解答　　261
着色立方体　　262
☆ 着色立方体：另一种解答　　266
本章回顾　　267
习题　　268
第九章　大杂烩　　275
附录 A　一些代数基础技巧　　282
附录 B　数学归纳法　　292
附录 C　概率论　　296
例题　　296
什么是概率？　　298
发生比率　　302
等可能结果　　302
计数：可加性　　305
乘法原理　　307
排列　　308
组合　　310
二项式定理　　313
独立概率和条件概率　　315
重复试验　　321
期望　　326
娱乐价值和潜在收益　　331
本章回顾　　332
习题　　332
参考文献　　342
提示和解答　　346
部分问题答案　　391